题目内容
过椭圆
的左焦点作直线交椭圆于
、
两点，若存在直线使坐标原点
恰好在以
为直径的圆上，则椭圆的离心率取值范围是
A．
B．
C．
D．
【答案】
D
【解析】
试题分析：设AB的中点为M，则
(
是左焦点),∴
,当
时，
，即
又
，∴2a 
，∴
，又0<e<1，∴离心率e的取值范围为
，故选D
考点：本题考查了椭圆离心率的求法
点评：借助平面几何图形可以发现简捷解法，抓住椭圆的定义是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
的左焦点
作直线
交椭圆于
两点，
是椭圆右焦点，则
的周长为（ ）
B．
C．
D．
,且经过点
,过椭圆的左焦点作直线
交椭圆于A、B两点，以OA、OB为邻边作平行四边形OAPB。
的左焦点作直线
轴，交椭圆C于A，B两点，若△OAB（O为坐标原点）是直角三角形，则椭圆C的离心率e为（ ）
B．
C．
D．
，点
分别为椭圆的左、右焦点，过右焦点
且垂直于长轴的弦长为
作直线
，交椭圆于
两点，若
，求直线