Question

若

lim

n→∞

[1+(r+1)n]=1，则r的取值范围是

-2＜r＜0

．

Answer 1

分析：由题意可得|r+1|＜1，由此求得r的取值范围．

解答：解：若

lim

n→∞

[1+(r+1)n]=1，则有|r+1|＜1，-1＜r+1＜1，
解得-2＜r＜0，
故答案为 （-2，0）．

点评：本题主要考查极限及其运算，得到|r+1|＜1，是解题的关键，属于基础题．