题目内容

若
lim
n→∞
(1-2x)n存在，则实数x的取值范围为（　　）
A、（0，1]
B、[0，1）
C、（0，1）
D、[0，
1
2
)∪(
1
2
，1)
分析：由
lim
n→∞
(1-2x)n存在，知-1＜1-2x≤1，由此能够求出实数x的取值范围．
解答：解：∵
lim
n→∞
(1-2x)n存在，
∴-1＜1-2x≤1，
∴-2＜-2x≤0，
∴0≤x＜1．
故答案为：[0，1）．
点评：本题考查函数的极限和运算，解题时要注意函数极限存在的充要条件．
练习册系列答案
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若
lim
n→∞
[1-(
b
1-b
)n]=1，则b的取值范围是（　　）
A、
1
2
＜b＜1
B、-
1
2
＜b＜
1
2
C、b＜
1
2
D、0＜b＜
1
2
若
limn→∞
(1-2x)n存在，则x的取值范围是
0≤x＜1
0≤x＜1
．
（2011•绵阳一模）若
lim
n→∞
(
1-t
t
)n=0，则实数t的取值范围是（　　）
（2011•重庆三模）若
lim
n→∞
(
1-x
x
)n存在，则实数x的取值范围是（　　）

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