Question

双曲线

x2

4

-

y2

12

=1上一点P到右焦点F的距离为8，则P到右准线的距离为______．

Answer 1

设P到右准线的距离为d，
∵双曲线

x2

4

-

y2

12

=1，
∴a=2，b=2

3

，c=4，
∴e=

c

a

=2．
∵双曲线

x2

4

-

y2

12

=1上一点P到右焦点F的距离为8，
∴由双曲线的第二定义，可得

8

d

=2，
∴P到右准线的距离为4．
故答案为：4．