题目内容
8．已知某等差数列共有20项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为（ ）| A． | 1 | B． | $\frac{3}{2}$ | C． | 2 | D． | $\frac{5}{2}$ |
分析 设等差数列的公差为d，由题意表示出奇数项之和、奇偶项之和，利用等差数列的性质化简求出d的值．
解答 解：由题意设等差数列的公差为d，
S奇=a1+a3+a5+…+a19=15，①
S偶=a2+a4+a6+…+a20=30，②
②-①得，10d=15，则d=$\frac{3}{2}$，
故选：B．
点评 本题考查等差数列性质的灵活应用，以及整体思想，属于中档题．
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18．已知一长方体从一个顶点出发的三条棱长分别为3，$\sqrt{11}$，4，若该长方体的顶点都在一 个球的球面上，则这个球的体积为（ ）
| A． | 288π | B． | 144π | C． | 108π | D． | 36π |
19．方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=3}\\{x-y=1}\end{array}\right.$的解集是（ ）
| A． | （2，1） | B． | {2，1} | C． | {（2，1）} | D． | {-1，2} |
16．函数f（x）=2x2+（a-1）x+1-2a在$（-∞，\frac{1}{2}]$上为减函数，则f（1）的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，3] | B． | （-∞，-1] | C． | [1，+∞） | D． | [3，+∞） |
3．已知动点P（x，y）满足$\sqrt{（x-2）^{2}+（y-1）^{2}}$=$\frac{|3x+4y+12|}{5}$，则点P的轨迹是（ ）
| A． | 双曲线 | B． | 抛物线 | C． | 两条相交直线 | D． | 椭圆 |
13．下列四组函数中，表示相等函数的是（ ）
| A． | f（x）=$\sqrt{x}$，g（x）=（$\sqrt{x}$）2 | |||||||||
| B． | f（x）=2lgx，g（x）=lgx2 | |||||||||
| C． | f（x）=$\sqrt{x-1}$$\sqrt{x+1}$，g（x）=$\sqrt{{x}^{2}-1}$ | |||||||||
| D． | f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1，x≤1}\\{2，1＜x＜2}\\{3，x≥2}\end{array}\right.$，
|
20．集合A={x|y=lg（4x2-4）}，B={y|y=2x2-3}，则A∩B=（ ）
| A． | ∅ | B． | {x|-3≤x＜-1，或x＞1} | C． | {x|-3≤x≤-1，或x≥1} | D． | {x|x＞1} |
设椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右顶点分别为A、B，点P在椭圆上，且异于A、B两点，O为坐标原点