题目内容
已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(0，0)、B(4，0)、C(0，3)，点P是它的内切圆上一点，求以PA、PB、PC为直径的三个圆的面积之和的最大值和最小值．
答案：
解析：
解析：
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思路分析：本题考查利用坐标法解决与圆有关的最值问题．△ABC是三边长为3，4，5的直角三角形，可求得内切圆方程，通过设点P的坐标，从而构造出面积的函数式，再根据变量范围求出最值． 温馨提示：这里容易忽视自变量x的范围，此处的隐含条件是点在封闭曲线圆上，点的两个坐标是有范围的，这可借助图形观察而得．本题抓住△ABC为直角三角形来求内切圆的方程较为简捷，在上面的解法中通过消元y(或x)使S为x(或y)的函数，实现了“二元”到“一元”的转化，然后利用一元函数的单调性求最值．本题的关键是建立面积的目标函数，这是处理解析几何最值问题的主要方法之一，称为目标函数法，除此之外，还有数形结合法等． |
练习册系列答案
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已知△ABC的三个顶点坐标是A（0，1），B（0，-1），C（
，
）则△ABC是（ ）
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| A、锐角三角形 |
| B、直角三角形 |
| C、钝角三角形 |
| D、等腰三角形 |