题目内容

已知△ABC的三个顶点A、B、C及△ABC所在平面内的一点P,若
PA
+
PB
+
PC
=
0
若实数λ满足
AB
+
AC
AP
,则实数λ等于
3
3
分析:利用向量的减法,化简即得到结果.
解答:解:由题意得,(
PB
-
PA
)+(
PC
-
PA
)=-λ
PA

(λ-2)
PA
+
PB
+
PC
=
0

∴λ=3.
故答案为:3.
点评:本题考查向量在几何中的应用,在计算中,只需将向量都化成以P为起点就可以比较得出解答了.
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