Question

已知△ABC的三个顶点坐标是A（0，1），B（0，-1），C（

3

2

，

1

2

）则△ABC是（　　）

• A、锐角三角形
• B、直角三角形
• C、钝角三角形
• D、等腰三角形

Answer 1

分析：根据三角形中三个顶点坐标，利用两点间距离公式分别求出三边长，由此能判断三角形的形状．

解答：解：∵A（0，1），B（0，-1），C（

3

2

，

1

2

），
∴|AB|=

0+(-1-1)2

=2，
|AC|=

( 3 2 )2+( 1 2 -1)2

=1，
|BC|=

( 3 2 )2+( 1 2 +1)2

=

3

，
∵|AB|²=|AC|²+|BC|²=4，
∴△ABC是直角三角形．
故选B．

点评：本题考查三角形状的判断，解题时要认真审题，注意两点间距离公式和勾股定理的合理运用．