Question

已知△ABC的三个顶点是A（4，0），B（6，2），C（0，8）
（Ⅰ）求BC边所在直线的方程；
（Ⅱ）求BC边的高所在直线的方程．

Answer 1

分析：（I）利用斜率计算公式可得：kBC=

8-2

0-6

=-1，利用点斜式即可得出BC边所在直线的方程．
（II）利用相互垂直的直线斜率之间的关系可得k_BC•k_高=-1即可得到BC边的高所在直线的斜率即可．

解答：解：（I）∵kBC=

8-2

0-6

=-1，
∴BC边所在直线的方程为y=-x+8，
即x+y-8=0．
（II）∵k_BC•k_高=-1，∴k_高=1．
∴BC边的高所在直线的方程为：y-0=x-4，
即x-y-4=0．

点评：本题考查了直线的斜率计算公式、相互垂直的直线斜率之间的关系，属于基础题．