题目内容
13．判断函数y=tanx-sinx的奇偶性．分析 求出函数的定义域，结合函数奇偶性的定义进行判断．
解答 解：函数的定义域为{x|x≠kπ-$\frac{π}{2}$，k∈Z}定义域关于原点对称，
则f（-x）=tan（-x）-sin（-x）=-tanx+sinx=-（tanx-sinx）=-f（x），
则函数y=tanx-sinx为奇函数．
点评 本题主要考查函数奇偶性的判断，求出函数的定义域以及利用函数奇偶性的定义是解决本题的关键．
练习册系列答案
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8．下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（ ）
| A． | f（x）=$\frac{1}{1+{x}^{2}}$ | B． | f（x）=x2+x | C． | f（x）=cos$\frac{x}{3}$ | D． | f（x）=$\frac{2}{x}$ |
3．在△ABC中，$\overrightarrow{AD}$=$2\overrightarrow{DB}$，若$\overrightarrow{CB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{CA}$=$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{CD}$=（ ）
| A． | $\frac{1}{3}\overrightarrow{a}+\frac{2}{3}\overrightarrow{b}$ | B． | $\frac{2}{3}\overrightarrow{a}+\frac{1}{3}\overrightarrow{b}$ | C． | $\frac{3}{5}\overrightarrow{a}+\frac{4}{5}\overrightarrow{b}$ | D． | $\frac{4}{5}\overrightarrow{a}+\frac{3}{5}\overrightarrow{b}$ |
10．已知某几何体的三视图的侧视图是一个正三角形，如图所示，则该几何体的体积等于（ ）
| A． | 12$\sqrt{3}$ | B． | 16$\sqrt{3}$ | C． | 20$\sqrt{3}$ | D． | 32$\sqrt{3}$ |
7．函数f（x）=Asin（ωx+$\frac{π}{6}$）（A＞0，ω＞0）的图象与x轴的交点的横坐标构成一个公差为$\frac{π}{2}$的等差数列，要得到函数g（x）=Acosωx的图象，只需将f（x）的图象（ ）
| A． | 向左平移$\frac{π}{6}$个单位 | B． | 向右平移$\frac{π}{3}$个单位 | ||
| C． | 向左平移$\frac{2π}{3}$个单位 | D． | 向右平移$\frac{2π}{3}$个单位 |