Question

设函数f（x）=log_a|x|（a＞0且a≠1），在（-∞，0）上单调递增，则f（a+1）与f（1）的大小关系为（　　）

• A、f（a+1）=f（1）
• B、f（a+1）＞f（1）
• C、f（a+1）＜f（1）
• D、不确定

Answer 1

考点：对数函数的单调区间

专题：计算题,函数的性质及应用

分析：由复合函数的单调性可知，0＜a＜1，从而确定函数f（x）=log_a|x|（a＞0且a≠1），在（0，+∞）上单调递减，从而判断大小关系．

解答： 解：∵函数f（x）=log_a|x|（a＞0且a≠1），在（-∞，0）上单调递增，
∴0＜a＜1，
∴函数f（x）=log_a|x|（a＞0且a≠1），在（0，+∞）上单调递减，
∴f（a+1）＜f（1）；
故选C．

点评：本题考查了对数函数单调性的判断与应用，属于基础题．