题目内容
在函数y=x3-8x的图象上，其切线的倾斜角小于
的点中，坐标为整数的点的个数是（ ）A．3
B．2
C．1
D．0
【答案】分析：根据倾斜角求出斜率的范围，设出切点坐标，利用导数的函数值就是该点的斜率，求出切点横坐标的范围，即可推出坐标为整数的点的个数．
解答：解：∵切线倾斜角小于
，
∴斜率0＜k＜1．
设切点为（x，x3-8x），则k=y′|x=x0=3x2-8，
∴0＜3x2-8＜1，
＜x2＜3．
又∵x∈Z，∴x不存在．
故选D
点评：本题考查直线的斜率、导数的运算，考查计算能力，逻辑思维能力，是基础题．
解答：解：∵切线倾斜角小于
，∴斜率0＜k＜1．
设切点为（x，x3-8x），则k=y′|x=x0=3x2-8，
∴0＜3x2-8＜1，
＜x2＜3．又∵x∈Z，∴x不存在．
故选D
点评：本题考查直线的斜率、导数的运算，考查计算能力，逻辑思维能力，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
在函数y=x3-8x的图象上，其切线的倾斜角小于
的点中，坐标为整数的点的个数是（ ）
| π |
| 4 |
| A、3 | B、2 | C、1 | D、0 |
的点中,坐标为整数的点的个数是……（ ）
的点中,坐标为整数的点的个数是( )
的点中,坐标为整数的点的个数是( )