题目内容
11．已知cosα=$\frac{4}{5}$，则sin2$\frac{α}{2}$=$\frac{1}{10}$．分析 根据题意，由半角公式可得sin2$\frac{α}{2}$=$\frac{1-cosα}{2}$，代入数据即可得答案．
解答 解：根据题意，
由半角公式可得sin2$\frac{α}{2}$=$\frac{1-cosα}{2}$=$\frac{1-\frac{4}{5}}{2}$=$\frac{1}{10}$；
故答案为$\frac{1}{10}$．
点评 本题考查半角公式的运用，解题时牢记公式注意区分即可．
练习册系列答案
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1．cos75°sin15°-sin75°cos15°等于（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | C． | -$\frac{1}{2}$ | D． | -$\frac{\sqrt{3}}{2}$ |
6．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-4x+6，x≥0}\\{x+6，x＜0}\end{array}\right.$，则不等式f（x）≥f（1）的解集是（ ）
| A． | [-3，1]∪（3，+∞） | B． | （-3，1）∪（2，+∞） | C． | （-1，1）∪（3，+∞） | D． | （-∞，-3）∪（1，3） |