题目内容
如果直线a与b异面,则称a与b为一对异面直线,六棱锥的侧棱与底边共12条棱所在的直线中,异面直线共有________对.
24
[解析]
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六棱锥的侧棱都相交,底面六条边所在直线都共面,故异面直线只可能是侧棱与底面上的边.
考察PA与底面六条边所在直线可用枚举法列出所有异面直线(PA,BC),(PA,CD),(PA,DE),(PA,EF)共四对.同理与共它侧棱异面的底边也各有4条,故共有4×6=24对.
练习册系列答案
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如果直线a与b异面,则称a与b为一对异面直线,六棱锥的侧棱与底边共12条棱所在的直线中,异面直线共有________对.
24
[解析]
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六棱锥的侧棱都相交,底面六条边所在直线都共面,故异面直线只可能是侧棱与底面上的边.
考察PA与底面六条边所在直线可用枚举法列出所有异面直线(PA,BC),(PA,CD),(PA,DE),(PA,EF)共四对.同理与共它侧棱异面的底边也各有4条,故共有4×6=24对.