Question

盒子里装有6件包装完全相同的产品，已知其中有2件次品，其余4件是合格品。为了找到2件次品，只好将盒子里的这些产品包装随机打开检查，直到两件次品被全部检查或推断出来为止。

   （1）求经过3次检查才将两件次品检查出来的概率；

   （2）求两件次品被全部检查或推断出来所需检查次数恰为4次的概率。

 

Answer 1

【答案】

（1）2 /15；（2）0.6.

【解析】解：本试题主要考查哦古典概型概率的计算和运用。

解：（1）经过3次检查才将两件次品检查出来，

说明第三次一定是次品，前两次是一件次品，一件正品．

6件任意取3件的可能性为6×5×4=120，

三次查出两件次品，且第三次一定是次品的可能性为4×2×1+2×4×1=16

概率为16 /120 =2 /15 ．………….5分

经过3次检查才将两件次品检查出来，

说明第三次一定是次品，前两次是一件次品，一件正品．

6件任意取3件的可能性为6×5×4=120．

四次检查出两件次品，且第四次一定是次品的可能性为4×3×2×1+4×2×3×1+2×4×3×1=72．概率为72/ 120 0=0.6．………….12分