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已知Rt△ABC中，∠B=90°，E、F分别是边AB、AC的中点，△AEF和梯形EBCF各绕直线BC旋转一周，所得旋转体的体积分别记为V
1
和V
2
，V
1
和V
2
哪个大？
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解：如图，设BE=DF=r，BC=h，则AB=2r
所以
。
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已知Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为D，DF⊥AC，垂足为F，DE⊥AB，垂足为E．
求证：（Ⅰ）AB•AC=AD•BC；
（Ⅱ）AD
3
=BC•BE•CF
如图，已知Rt△ABC 中，AB=AC=
2
，AD是斜边BC 上的高，以 AD为折痕，将△ABD折起，使∠BDC为直角．
（1）求证：平面ABD⊥平面BDC；
（2）求证：∠BAC=60°
（3）求点D到平面ABC的距离．
已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=2，D，E分别是AB，AC的中点，将△ADE沿着DE翻折成△A
1
DE，使得平面A
1
DE⊥平面DECB，F是A
1
B上一点且A
1
E∥平面FDC．
（1）求
A
1
F
FB
．
（2）求三棱锥D-A
1
CF的体积．
（3）求A
1
B与平面FDC所成角的大小．
如图1-4-6，已知Rt△
ABC
中,∠
ACB
=90°，
CD
⊥
AB
于
D
，
DE
⊥
AC
于
E
，
DF
⊥
BC
于
F
.求证:
AE
·
BF
·
AB
=
CD
3
.
图1-4-6
已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=2，D，E分别是AB，AC的中点，将△ADE沿着DE翻折成△A
1
DE，使得平面A
1
DE⊥平面DECB，F是A
1
B上一点且A
1
E∥平面FDC．
（1）求
．
（2）求三棱锥D-A
1
CF的体积．
（3）求A
1
B与平面FDC所成角的大小．
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。。
。
已知Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为D，DF⊥AC，垂足为F，DE⊥AB，垂足为E．
如图，已知Rt△ABC 中，AB=AC=
．