Question

已知向量=（-2，-1）=（t，1），且与的夹角为钝角，则实数t的取值范围是    ．

Answer 1

【答案】分析：由向量的数量积定义公式，可知两个向量数量积大于-1小于0，即数量积小于0 且两向量不为反向向量．
解答：解：若与的夹角为钝角，则它们数量积小于0 且两向量不为反向向量．
由=（-2，-1）•（t，1）=-2t-1＜0，得t＞，若为反向向量，则（λ＜0）∴解得∴t≠2．
所以实数t的取值范围是 t＞，且t≠2，即t∈
故答案为：．
点评：本题考查了向量的夹角，用到的是向量的数量积定义公式，注意向量夹角为钝角的等价转化是数量积小于0 且两向量不为反向向量．