题目内容

已知向量
a
=（-2，1），
b
=（3，-4），则
a
在
b
方向上的投影为
 
．
分析：根据投影的定义，应用公式
a
在
b
方向上的投影为|
a
|cos＜
a
，
b
＞=
a•b
|b|
求解．
解答：解：根据投影的定义可得：
a
在
b
方向上的投影为|
a
|cos＜
a
，
b
＞=
a•b
|b|

=
-6-4
9+16
=-2．
故答案为：-2．
点评：本题主要考查向量投影的定义及求解的方法，公式与定义两者要灵活运用．解答关键在于要求熟练应用公式．
练习册系列答案
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9、已知向量a=（-2，1），b=（0，1），若存在实数λ使得b⊥（λa+b），则λ等于
-1
已知向量
a
=（2，3），
b
=（-4，7），则
a
在
b
方向上正射影的数量是
65
5
65
5
．
已知向量
a
=（2，1），
a
•
b
=10，|
a
+
b
|=5
2
，则|
b
|=
5
5
．
已知向量
a
=（2，-1，3），
b
=（-4，2，x），若
a
⊥
b
，则x=
10
3
10
3
．
已知向量
a
=（-2，3），
b
=（1，5），那么
a
•
b
等于（　　）

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