题目内容
20．已知a是函数f（x）的一个零点，且x1＜a＜x2，则（ ）| A． | f（x1）f（x2）＞0 | B． | f（x1）f（x2）＜0 | ||
| C． | f（x1）f（x2）≥0 | D． | 以上答案均有可能 |
分析 由题意得，函数的零点就是方程的根，f（a）=0，由零点存在性定理即可解决问题．
解答 解：∵a是函数f（x）的一个零点，∴f（a）=0，
又函数在区间（x1，x2）的单调性未知，∴f（x1）f（x2）的符号不定，
故选：D．
点评 本题考查函数的零点及函数的零点存在性定理，以及函数单调性，函数的零点的研究就可转化为相应方程根的问题，属于基础题．
练习册系列答案
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已知点F1，F2，分别是椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦点，其上顶点为A，且△AF1F2是斜边长为2的等腰直角三角形．
5．在区间[0，π]上随机取一实数x，则事件“$\frac{{\sqrt{2}}}{2}≤sinx≤\frac{{\sqrt{3}}}{2}$”发生的概率为（ ）
| A． | $\frac{1}{6}$ | B． | $\frac{1}{12}$ | C． | $\frac{{\sqrt{3}-\sqrt{2}}}{4}$ | D． | $\frac{{\sqrt{3}-\sqrt{2}}}{2}$ |
12．若关于x的不等式ax＜b的解集为（-2，+∞），则关于的不等式ax2+bx-3a＞0的解集为（ ）
| A． | （-∞，-3）∪（-1，+∞） | B． | （-∞，-1）∪（3，+∞） | C． | （-3，1） | D． | （-1，3） |
10．已知正项数列{an}中，a1=1，a2=2，2an2=an-12+an+12（n≥2），bn=$\frac{1}{{{a_n}+{a_{n+1}}}}$，记数列{bn}的前n项和为Sn，则S40的值是（ ）
| A． | $\frac{11}{3}$ | B． | $\frac{10}{3}$ | C． | 10 | D． | 11 |