题目内容
3．己知实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{5x+3y≤15}\\{y≤x+1}\\{x-5y≤3}\end{array}\right.$，若目标函数z=3x+ay在点A（$\frac{3}{2}$，$\frac{5}{2}$）取得最大值，则a的取值范围是（$\frac{9}{5}，+∞$）．分析 由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，结合题意列关于a的不等式组，求解不等式组得答案．
解答 解：由约束条件$\left\{\begin{array}{l}{5x+3y≤15}\\{y≤x+1}\\{x-5y≤3}\end{array}\right.$作出可行域如图，
由z=3x+ay，得y=$-\frac{3}{a}x+\frac{z}{a}$，
要使目标函数z=3x+ay在点A（$\frac{3}{2}$，$\frac{5}{2}$）取得最大值，
则$\left\{\begin{array}{l}{a＞0}\\{-\frac{3}{a}＞-\frac{5}{3}}\end{array}\right.$，解得a$＞\frac{9}{5}$．
故答案为：（$\frac{9}{5}，+∞$）．
点评 本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．
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| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
11．设偶函数f（x）在[0，+∞）上为增函数，则不等式f（x）＞f（2x十1）的解集为（ ）
| A． | ∅ | B． | {x|x＜-1或x＞$\frac{1}{3}$} | C． | {x|x＞1或x＜$\frac{1}{3}$} | D． | {x|-1＜x＜-$\frac{1}{3}$} |
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| A． | $\frac{13}{8}$ | B． | $\frac{8}{13}$ | C． | $\frac{3}{2}$ | D． | $\frac{2}{3}$ |
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| A． | 苦m∥n，n?α，则m∥α | B． | 若m∥n，m?α，n⊥β，则α⊥β | ||
| C． | 若α∥β，m?α，n?β，则m∥n | D． | 若α⊥β，m?α，则m⊥β |