题目内容
若sinα=
，cosα=
，
＜α＜π，则a=
| a-3 |
| a+5 |
| 4-2a |
| a+5 |
| π |
| 2 |
8
8
．分析：由α的范围，得到sinα大于0，cosα小于0，利用同角三角函数间的基本关系列出关于a的方程，求出方程的解得到a的值即可．
解答：解：∵
＜α＜π，sinα=
，cosα=
，
∴sinα＞0，cosα＜0，
∵sin2α+cos2α=1，
∴（
）2+（
）2=1，
＞0，
＜0，
整理得：4a（a-8）=0，且a＞3或a＜-5，
解得：a=8．
故答案为：8
| π |
| 2 |
| a-3 |
| a+5 |
| 4-2a |
| a+5 |
∴sinα＞0，cosα＜0，
∵sin2α+cos2α=1，
∴（
| a-3 |
| a+5 |
| 4-2a |
| a+5 |
| a-3 |
| a+5 |
| 4-2a |
| a+5 |
整理得：4a（a-8）=0，且a＞3或a＜-5，
解得：a=8．
故答案为：8
点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
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已知函数f（x）=sin（2x-
），若存在a∈（0，π），使得f（x+a）=f（x+3a）恒成立，则a=（ ）
| π |
| 4 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|