Question

f（x）为偶函数并在（0，+∞）上是减函数，若f（2）=0，则＜0的解集为（ ）
A．（-2，0）∪（0，2）
B．（-∞，-2）∪（0，2）
C．（-∞，-2）∪（2，+∞）
D．（-2，0）∪（2，+∞）

Answer 1

【答案】分析：可根据题目给定的条件，用特殊图象法，画出符合所有条件的函数图象，易得不等式的解集．
解答：解：根据题意可作出满足条件的函数图象，如下图所示：

由图象得，＜0??或?-2＜x＜0或x＞2，
所以＜0的解集为（-2，0）∪（2，+∞）．
故选D．
点评：本题主要是应用函数的奇偶性和单调性，利用数形结合法来解不等式，一般来讲，抽象函数不等式要么结合奇偶性，利用单调性定义求解，要么是用数形结合法解决．