题目内容

已知|
a
|=2，|
b
|=4，
a
•
b
=-4，则
a
与
b
的夹角为（　　）
A、30°B、60°
C、150°D、120°
分析：利用两个向量的数量积的定义求出两个向量夹角的余弦值，进而求得两个向量的夹角．
解答：解：∵|
a
|=2，|
b
|=4，
a
•
b
=-4，则-4=|
a
|•|
b
|cos＜
a
，
b
＞，
∴cos＜
a
，
b
＞=
-4
|
a
|•|
b
|
=
-4
2×4
=-
1
2
，∴
a
与
b
的夹角为120°，
故选 D．
点评：本题考查两个向量的数量积的定义以及两个向量的数量积的坐标形式的计算公式．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，已知a=
2
，b=2，B=45°，则角A=（　　）
在△ABC中，已知a=2，b=
2
，C=
π
4
，求角A、B和边c．
（2007•宝山区一模）已知|
a
| =2，|
b
| =
2
，
a
与
b
的夹角为45°，要使λ
b
-
a
与
a
垂直，则λ=
2
2
．
在△ABC中，已知a=2，b=3，C=60°，试证明△ABC为锐角三角形．
已知|
a
|=2，|
b
|=3，|
a
-
b
|=
7
，则向量
a
与向量
b
的夹角是（　　）
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2

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