题目内容
(12分)如图，斜率为
1的直线过抛物线
的焦点，与抛物线交于两点
将
直线
按向量
平移到
直线
为
上的动点.(1)若
求抛物线的方程；
(2)求
的最小值.
1的直线过抛物线的焦点，与抛物线交于两点将直线按向量平移到直线
为上的动点.(1)若 求抛物线的方程；(2)求
的最小值.(Ⅰ) 
(Ⅱ) 
(Ⅱ) (1)
由条件知
则
，消去
得：
则
由抛物线定义得
又因为
即
则抛物线的方程为
(2)直线的方程为：
于是设
则
即
由第(1)问的解答结合直线方程，不难得出
且
则
当
时，的最小值为
由条件知 则，消去得： 则 由抛物线定义得又因为
即 则抛物线的方程为(2)直线
的方程为： 于是设则
即
由第(1)问的解答结合直线方程，不难得出
且
则
当
时，的最小值为
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，求此时抛物线的方程；
上，其中，点C满足
（O为坐标原点）.若存在，求出所有适合题意的点M的坐标；若不存在，请说明理由.
的焦点F的直线l交此抛物线于A、B两点，
；
为抛物线L上一定点，M、N为抛物线上两个动点，且满足
，当点M、N在抛物线上运动时，证明直线MN过定点。
的左、右焦点分别为
、
，其中
的焦点，M是
与
在第一象限的交点，且
．
上，求直线AC的方程． 
的焦点F作倾斜角为
的直线交抛物线于A、B两点，若线段AB的长为8，求此抛物线的方程.
的准线方程是( )
