题目内容
已知
（其中
）的展开式中第
项，第
项，第
项的二项式系数成等差数列.
（1）求
的值；
（2）写出它展开式中的所有有理项.
（1）
；（2）
、
、
.
【解析】
试题分析：（1）先写出这三项的二项式系数，然后根据它们成等差，建立等式，解出
的值，注意系数与二项式系数是两个不同的概念，当然此题的结果是一样的，另外注意
的限制条件；（2）首先要确定哪些项为有理项，这要紧扣有理项的概念，即字母
的指数是整数，这样通过通项公式，确定
取哪些值能保证
的指数为整数，然后再具体求出各项即可.
试题解析：（1）
（其中）的展开式中第
项，第
项，第
项的二项式系数分别
是
，
，
，依题意得
，写成：
化简得
，即：
,解得或
，因为，所以. 5分
（2）
展开式的通项
（
）
展开式中的有理项当且仅当
是
的倍数，因为，符合条件的只有
，
所以展开式中的有理项共
项是：
；
；
. 12分
考点：二项式定理及应用.
练习册系列答案
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是
成立的（ ）
，
，则
是
的（ ）
中的坐标分别是
，
，
，
，
平面为投影面，则得到的正视图可以为（ ）
（
且
），
.
在定义域上有极值，求实数
的取值范围；
时，若对
，总
，使得
，求实数
的取值范围；（其中
为自然对数的底数）
，且
，证明： 
.
是关于
的实系数方程
的一个根，则
___________.
时该命题成立，那么可推得当
时该命题也成立，现已知当
时该命题不成立，那么可推得（ ）
时，该命题不成立 B. 当
时，该命题成立 D. 当
，则
= ．