Question

人寿保险中(某一年龄段)，在一年的保险期内，每个被保险人需交纳保费a元，被保险人意外死亡则保险公司赔付3万元，出现非意外死亡则赔付1万元.经统计此年龄段一年内意外死亡的概率是p₁，非意外死亡的概率为p₂，则a需满足什么条件，保险公司才可能盈利?

Answer 1

答案：
解析：

解析：设ξ为盈利数，其概率分布为 ξ a a-30 000 a-10 000 P 1-p1-p2 p1 p2 且Eξ=a(1-p1-p2)+(a-30 000)p1+(a-10 000)p2=a-30 000p1-10 000p2. 要盈利，至少需使ξ的数学期望大于零，故a＞30 000p1+10 000p2.