题目内容

实数x，y满足
x+2y≥3
x+3y≤4
x+6y≥5
则z=x-3y的最小值为（　　）
A．-2B．-1C．
1
2
D．2
作出不等式组对于的平面区域如图：
由z=x-3y，得y=
1
3
x-
z
3
，
平移直线y=
1
3
x-
z
3
，当直线y=
1
3
x-
z
3
经过点A时，直线的截距最大，此时z最小，
由
x+2y=3
x+3y=4
，解得
x=1
y=1
，
即A（1，1），
此时z=x-3y=1-3=-2，
故选：A．
练习册系列答案
相关题目
已知是关于的方程的根，
证明：（Ⅰ）;（Ⅱ）.
已知，证明：.
点P（2，t）在不等式组
x-y-4≤0
x+y-3≤0
表示的平面区域内，则点P（2，t）到直线3x+4y+10=0距离的最大值为（　　）
A．2B．4C．6D．8
若x，y满足约束条件
x+y≥1
x-y≥-1
2x-y≤2
，目标函数z=ax+2y仅在点（1，0）处取得最小值，则实数a的取值范围是（　　）
A．（-1，2）B．（-4，2）C．（-4，0]D．（-2，4）
在平面直角坐标系xOy中，M为不等式组
2x-y-2≥0
x+2y-1≥0
3x+y-8≤0
所表示的区域上一动点，则直线OM斜率的最小值为（　　）
A．2B．1C．-
1
3
D．-
1
2
实数x，y满足
x≥1
y≤a(a＞1)
x-y≤0
若目标函数z=x+y取得最大值4，则实数a的值为（　　）
A．4B．3C．2D．
3
2
若实数x，y满足
x+y≥0
x-y≥1
x≤0
，则z=2x-y的最小值是（　　）
A．1B．0C．-1D．-
3
2
已知实数x，y满足
x-2y+1≥0
|x|-y-1≤0
，则z=2x+y的最大值为（　　）
A．4B．6C．8D．10

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