Question

求值

tan5°+tan40°+tan135°

tan5°tan40°tan30°

．

Answer 1

分析：利用两角和的正切公式把要求的式子化为

tan(5°+40°)(1-tan5°tan40°)-tan45°

tan5°tan40°× 3 3

，即

-tan5°tan40°

3 3 tan5°tan40°

，
化简得到答案．

解答：解：

tan5°+tan40°+tan135°

tan5°tan40°tan30°

=

tan(5°+40°)(1-tan5°tan40°)-tan45°

tan5°tan40°× 3 3

=

-tan5°tan40°

3 3 tan5°tan40°

=-

3

．

点评：本题主要考查两角和的正切公式的变形应用，特殊角的三角函数值，属于中档题．