Question

（Ⅰ）已知角α的终边经过点P（-3，4），求sinα和tanα的值；
（Ⅱ）求值sin

9π

4

+cos

2π

3

+tan

5π

4

．

Answer 1

分析：（Ⅰ）已知角α的终边经过点P（-3，4），求sinα和tanα的值；
（Ⅱ）原式中的角度变形后，利用诱导公式化简，再利用特殊角的三角函数值计算即可求出值．

解答：解：（Ⅰ）∵角α的终边经过点P（-3，4），
∴sinα=

4

(-3)2+42

=

4

5

，cosα=-

1-sin2α

=-

3

5

，
则tanα=

sinα

cosα

=-

4

3

；
（Ⅱ）原式=sin（2π+

π

4

）+cos（π-

π

3

）+tan（π+

π

4

）=sin

π

4

-cos

π

3

+tan

π

4

=

2

2

-

1

2

+1=

2 +1

2

．

点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，同角三角函数间的基本关系，以及任意角的三角函数定义，熟练掌握诱导公式解本题的关键．