Question

已知，（其中）

⑴求及；

⑵试比较与的大小，并说明理由．

Answer 1

解：⑴取，则；取，则，

∴；                              ------4分

⑵要比较与的大小，即比较：与的大小，

当时，；

当时，；

当时，；                                ------5分

猜想：当时，，下面用数学归纳法证明：

由上述过程可知，时结论成立，

假设当时结论成立，即，

两边同乘以3 得：

而

∴

即时结论也成立，

∴当时，成立。

综上得，

当时，；

当时，；

当时，                             ------10分