Question

8．设{a_n}是任意的等比数列，它的前n项和，前2n项和与前3n项和分别为P，Q，R，则下列等式中恒成立的为（　　）

• A． P+R=2Q
• B． Q（Q-P）=P（R-P）
• C． Q（Q-P）=R
• D． Q²=PR

Answer 1

分析 由等比数列的性质得：P，Q-P，R-Q也成等比数列，由此能求出结果．

解答 解：∵{a_n}是任意的等比数列，它的前n项和，前2n项和与前3n项和分别为P，Q，R，
∴由等比数列的性质得：P，Q-P，R-Q也成等比数列，
∴（Q-P）²=P（R-Q），
整理，得Q²-PQ+P²-PR=0，
∴Q（Q-P）=P（R-P）．
故选：B．

点评 本考查恒成立的等式的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的合理运用．