Question

已知曲线的极坐标方程是，直线的参数方程是（为参数）．
（Ⅰ）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；
（Ⅱ）设直线与轴的交点是,是曲线上一动点,求的最大值.

Answer 1

（1）（2）

试题分析：解：（Ⅰ）曲线的极坐标方程可化为，
又,
所以曲线的直角坐标方程为           3分
（Ⅱ）将直线l的参数方程化为直角坐标方程,得,       4分
令,得,即点的坐标为(2,0). 又曲线为圆，圆的圆心坐标为(0,1)，
半径，则,            6分
所以.即的最大值为       7分
点评：主要是考查了直线与圆的位置关系的综合运用，属于基础题。