题目内容
将函数y=sin(x-
)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向右平移
个单位，得到的图象对应的解析式是（ ）
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
分析：[解法一]：设f(x)=sin(x-
)，根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换的规律，可得最后得到的图象对应的解析式为y=f[
（x-
）]，最后结合三角函数的诱导公式化简整理可得D选项符合题意．
[解法二]因为函数y=sin(x-
)的图象经过点（
，0），所以函数图象经过一系列变换后，所得图象经过点（π，0），可得B、D两项符合条件，再结合三角函数的周期可知只有D项符合题意．
| π |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| π |
| 3 |
[解法二]因为函数y=sin(x-
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
解答：解：[解法一]函数y=sin(x-
)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），
所得图象对应的表达式为y=sin（
-
），
再将所得的图象向右平移
个单位，得到的图象对应的解析式为y=sin[
（x-
）-
]=si（
x-
），即y=-cos
，D项符合题意
[解法二]∵函数y=sin(x-
)的图象经过点（
，0），
∴函数y=sin(x-
)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象经过点（
，0）
再将所得的图象向右平移
个单位，所得图象经过点（π，0）
结合各个选项，只有B、D两项的图象经过点（π，0），但B项函数的周期T=π，不符合题意，故此只有D项符合题意．
故选D
| π |
| 3 |
所得图象对应的表达式为y=sin（
| x |
| 2 |
| π |
| 3 |
再将所得的图象向右平移
| π |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| π |
| 2 |
| x |
| 2 |
[解法二]∵函数y=sin(x-
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
∴函数y=sin(x-
| π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
再将所得的图象向右平移
| π |
| 3 |
结合各个选项，只有B、D两项的图象经过点（π，0），但B项函数的周期T=π，不符合题意，故此只有D项符合题意．
故选D
点评：本题将函数y=sin(x-
)的图象经过一系列变换，要我们求所得图象对应的解析式，着重考查了三角函数的诱导公式和函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律等知识点，属于基础题．
| π |
| 3 |
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将函数y=sin(x+
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| π |
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A、
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B、
| ||
C、
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D、
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| π |
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A、向右平移
| ||
B、向左平移
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C、向右平移
| ||
D、向左平移
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| π |
| 3 |
| π |
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A、
| ||
B、
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C、-
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D、-
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