题目内容
若将函数y=sinωx的图象向右平移
个单位长度后，与函数y=sin(ωx+
)的图象重合，则ω的一个值为（ ）
| π |
| 3 |
| π |
| 4 |
A、
| ||
B、
| ||
C、-
| ||
D、-
|
分析：由题意将函数f（x）=sinωx的图象向右平移
个单位．若所得图象与函数y=sin(ωx+
)图象重合，说明
+
是2π的整数倍，求出ω与k的关系，然后判断选项．
| π |
| 3 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| ωπ |
| 3 |
解答：解：因为将函数f（x）=sinωx的图象向右平移
个单位．得到函数y=sin(ωx-
)的图象，
若所得图象与y=sin(ωx+
)图象重合，
所以
+
是2π的整数倍，即k•2π=
+
（k∈Z），
解得ω=6k-
，（k∈Z），所以k=0时ω=-
．
故选C．
| π |
| 3 |
| ωπ |
| 3 |
若所得图象与y=sin(ωx+
| π |
| 4 |
所以
| π |
| 4 |
| ωπ |
| 3 |
| π |
| 4 |
| ωπ |
| 3 |
解得ω=6k-
| 3 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
故选C．
点评：本题考查三角函数的周期、图象变换等基础知识，
+
是2π的整数倍，是本题解题关键．
| π |
| 4 |
| ωπ |
| 3 |
练习册系列答案
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）（ω＞0）的图象向右平移
个单位长度后，得到一个奇函数的图象，则ω的最小值为（ ）
