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若将函数y=sinωx的图象向右平移
π
3
个单位长度后,与函数
y=sin(ωx+
π
4
)
的图象重合,则ω的一个值为( )
A、
3
4
B、
4
3
C、
-
3
4
D、
-
4
3
试题答案
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分析:
由题意将函数f(x)=sinωx的图象向右平移
π
3
个单位.若所得图象与函数
y=sin(ωx+
π
4
)
图象重合,说明
π
4
+
ωπ
3
是2π的整数倍,求出ω与k的关系,然后判断选项.
解答:
解:因为将函数f(x)=sinωx的图象向右平移
π
3
个单位.得到函数
y=sin(ωx-
ωπ
3
)
的图象,
若所得图象与
y=sin(ωx+
π
4
)
图象重合,
所以
π
4
+
ωπ
3
是2π的整数倍,即k•2π=
π
4
+
ωπ
3
(k∈Z),
解得ω=6k
-
3
4
,(k∈Z),所以k=0时ω=
-
3
4
.
故选C.
点评:
本题考查三角函数的周期、图象变换等基础知识,
π
4
+
ωπ
3
是2π的整数倍,是本题解题关键.
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π
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7
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.
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π
4
)(ω>0)的图象向右平移
π
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2
B.1
C.
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)(ω>0)的图象向右平移
个单位长度后,得到一个奇函数的图象,则ω的最小值为( )
A.
B.1
C.
D.2
关 闭
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