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将函数
y=sin(x+
π
6
)
的图象按向量
a
=(-m,0)
平移所得的图象关于y轴对称,则m最小正值是( )
A、
π
3
B、
π
6
C、
2π
3
D、
5π
6
试题答案
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分析:
由题意可得平移后的函数是余弦函数,可求m的最小值.
解答:
解:函数
y=sin(x+
π
6
)
的图象按向量
a
=(-m,0)
平移所得的图象关于y轴对称,
可知函数
y=sin(x+m+
π
6
)=sin(x+kπ+
π
2
)=±cosx
所以m最小正值是:
π
3
故选A.
点评:
本题考查函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换,考查分析问题解决问题的能力.
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已知函数y=sinωx(ω>0)在一个周期内的图象如图所示,要得到函数y=sin(
1
2
x+
π
12
)的图象,则需将函数y=sinωx的图象( )
A、向右平移
π
12
B、向左平移
π
12
C、向右平移
π
6
D、向左平移
π
6
将函数
y=sin(x+
π
4
)
的图象上各点的横坐标伸长到原来2的倍,再向左平移
π
2
个单位,所得图象的函数解析式是( )
A.
y=cos
x
2
B.
y=sin(
x
2
+
3π
4
)
C.
y=-sin(2x+
π
4
)
D.
y=sin(2x+
3π
4
)
将函数
y=sin(x+
π
3
)
的图象向右平移
π
6
个单位,再向上平移2个单位所得图象对应的函数解析式是( )
A.y=sin(x+
π
2
)+2
B.y=sin(x+
π
6
)+2
C.y=sin(x+
π
2
)-2
D.y=sin(x+
π
6
)-2
若将函数y=sinωx的图象向右平移
π
3
个单位长度后,与函数
y=sin(ωx+
π
4
)
的图象重合,则ω的一个值为( )
A、
3
4
B、
4
3
C、
-
3
4
D、
-
4
3
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