题目内容

a
，
b
为不共线向量，平行四边形ABCD中，
AB
=
a
，
AD
=
b
，若|
a
+
b
|=|
a
-
b
|，则平行四边形一定是（　　）
分析：由题意可得，可得这个平行四边形的对角线的长度相等，故此平行四边形为矩形．
解答：解：由题意可得，平行四边形的两条对角线对应的向量分别为
a
+
b
，
a
-
b
，再由|
a
+
b
|=|
a
-
b
|，
可得这个平行四边形的对角线的长度相等，故此平行四边形为矩形，
故选C．
点评：本题主要考查两个向量的加减法及其几何意义，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
设
a
，
b
为不共线向量，
AB
=
a
+2
b
，
BC
=-4
a
-
b
，
CD
=-5
a
-3
b
，则下列关系式中正确的是（　　）
已知
a
、
b
均为非零向量，当
a
+t
b
（t∈R）的模取最小值时，
①求t的值；
②已知
a
与
b
为不共线向量，求证
b
与
a
+t
b
垂直．
设a，b为不共线向量，=a+2b，=-4a-b，=-5a-3b，则下列关系式中正确的是(    )

A.=                         B. =

C. =                       D. =-

若a，b为不共线向量，

(1)试证2a－b,2a＋b为平面向量的一组基底；

(2)试用2a－b,2a＋b表示3a－b.

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网