题目内容
[2014·四川模拟]在四次独立重复试验中，事件A在每次试验中出现的概率相同，若事件A至少发生一次的概率为
，则事件A恰好发生一次的概率为( )
，则事件A恰好发生一次的概率为( )A． | B． | C． | D． |
C
设事件A在每次试验中发生的概率为p，则事件A在4次独立重复试验中，恰好发生k次的概率为
pk＝
pk(1－p)4－k(k＝0,1,2,3,4)，
∴p0＝
p0(1－p)4＝(1－p)4，由条件知1－p0＝，
∴(1－p)4＝
，∴1－p＝，∴p＝.
∴p1＝
p·(1－p)3＝4××()3＝，故选C.
pk＝
pk(1－p)4－k(k＝0,1,2,3,4)，∴p0＝
p0(1－p)4＝(1－p)4，由条件知1－p0＝，∴(1－p)4＝
，∴1－p＝，∴p＝.∴p1＝
p·(1－p)3＝4××()3＝，故选C.
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，求随机变量
表示三位同学中取得参加数学竞赛复赛的资格的人数，求
．
的学生数学成绩优秀，若从班中随机找出5名学生，那么数学成绩优秀的学生数ξ～B(5，
，V(η)＝
，求a∶b∶c.