题目内容
设袋子中装有a个红球，b个黄球，c个蓝球，且规定：取出一个红球得1分，取出一个黄球得2分，取出一个蓝球得3分．
(1)当a＝3，b＝2，c＝1时，从该袋子中任取(有放回，且每球取到的机会均等)2个球，记随机变量ξ为取出此两球所得分数之和，求ξ分布列；
(2)从该袋子中任取(且每球取到的机会均等)1个球，记随机变量η为取出此球所得分数．若E(η)＝
，V(η)＝
，求a∶b∶c.
(1)当a＝3，b＝2，c＝1时，从该袋子中任取(有放回，且每球取到的机会均等)2个球，记随机变量ξ为取出此两球所得分数之和，求ξ分布列；
(2)从该袋子中任取(且每球取到的机会均等)1个球，记随机变量η为取出此球所得分数．若E(η)＝
，V(η)＝，求a∶b∶c.（1）ξ的分布列为
（2）3∶2∶1
| ξ | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| P |  |  |  |  |  |
(1)由已知得到：当两次摸到的球分别是红红时ξ＝2，此时P(ξ＝2)＝
＝；
当两次摸到的球分别是黄黄、红蓝、蓝红时ξ＝4时，P(ξ＝4)＝
＝；
当两次摸到的球分别是红黄，黄红时ξ＝3时，P(ξ＝3)＝
＝；
当两次摸到的球分别是黄蓝，蓝黄时ξ＝5时，P(ξ＝5)＝
＝；
当两次摸到的球分别是蓝蓝时ξ＝6时，P(ξ＝6)＝
＝.
所以ξ的分布列为
(2)由已知得到：η有三种取值即1，2，3，所以η的分布列为
所以，
所以b＝2c，a＝3c，所以a∶b∶c＝3∶2∶1.
＝；当两次摸到的球分别是黄黄、红蓝、蓝红时ξ＝4时，P(ξ＝4)＝
＝；当两次摸到的球分别是红黄，黄红时ξ＝3时，P(ξ＝3)＝
＝；当两次摸到的球分别是黄蓝，蓝黄时ξ＝5时，P(ξ＝5)＝
＝；当两次摸到的球分别是蓝蓝时ξ＝6时，P(ξ＝6)＝
＝.所以ξ的分布列为
| ξ | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| P | | | | | |
| η | 1 | 2 | 3 |
| P |  |  |  |
所以b＝2c，a＝3c，所以a∶b∶c＝3∶2∶1.
练习册系列答案
相关题目
.
的值并根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在
岁的人数;
,求
（k＝0，1，2，3），则
． 
，则事件A恰好发生一次的概率为( )
外，其余每局比赛甲队获胜的概率都是
，假设各局比赛结果相互独立．
