设f(x)=exlnx.则f[f(12)]= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

设f（x）=

ex(x≤0)

lnx(x＞0)

，则f[f（

1

2

）]=______．

∵f(

1

2

)=ln

1

2

＜0
∴f[f(

1

2

)]=f(ln

1

2

)=eln

1

2

=

1

2

故答案为：

1

2

．

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设f（x）=e^x+x-4，则函数f（x）的零点位于区间（　　）

A．（-1，0）

B．（0，1）

C．（1，2）

D．（2，3）

已知f'（x）是f（x）的导数，记f^（1）（x）=f'（x），f^（n）（x）=（f^（n-1）（x））'（n∈N，n≥2），给出下列四个结论：
①若f（x）=xⁿ，则f^（5）（1）=120；
②若f（x）=cosx，则f^（4）（x）=f（x）；
③若f（x）=e^x，则f^（n）（x）=f（x）（n∈N⁺）；
④设f（x）、g（x）、f^（n）（x）和g^（n）（x）（n∈N⁺）都是相同定义域上的可导函数，h（x）=f（x）•g（x），则h^（n）（x）=f^（n）（x）•g^（n）（x）（n∈N⁺）．
则结论正确的是

（多填、少填、错填均得零分）．

（2012•梅州一模）设f（x）=e^x+x，若f′（x₀）=2，则在点（x₀，y₀）处的切线方程为