题目内容

将10个白小球中的3个染成红色,3个染成兰色,试解决下列问题:

求取出3个小球中红球个数的分布列和数学期望;

求取出3个小球中红球个数多于白球个数的概率

(1)

   

(2)  


解析:

   (1)因为从10个球中任取3个,其中恰有个红球的概率为

   

所以随机变量的分布列是

的数学期望:  …(6分)

(2)设“取出的3个球中红球数多于白球数”为事件,“恰好1个红球和两个兰球”为事件,“恰好2个红球”为事件,“恰好3个红球”为事件;由题意知:

………(12分)

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