Question

【题目】已知是定义在上的偶函数，且时，均有，，则满足条件的可以是

A. B.

C. D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

B容易判断不满足f（3+x）=f（2﹣x），C容易判断不满足2≤f（x）≤8，根据A的表达式即可判断满足f（3+x）=f（2﹣x），2≤f（x）≤8，从而得出正确选项为A．

A．x∈Q时，3+x，2﹣x∈Q；

∴f（3+x）=2，f（2﹣x）=2；

即f（3+x）=f（2﹣x）；

同理，x∈RQ时，有f（3+x）=f（2﹣x）；

显然2≤f（x）≤8，∴A正确；

B．显然f（x）不满足f（3+x）=f（2﹣x），即B错误；

C.3≤f（x）≤9，不满足2≤f（x）≤8，即C错误；

D．f（0）=2，f（5）=8；

不满足f（3+2）=f（2﹣2）；

即不满足f（3+x）=f（2﹣x），∴D错误．

故答案为：A