题目内容
（本小题满分12分）
已知函数
，其中
.
（1）当
时，求
的单调递增区间;
（2）若在区间
上的最小值为8，求
的值.
（1）
和
，（2）
解析试题分析：（1）利用导数求函数单调区间，首先确定定义域：
然后对函数求导，在定义域内求导函数的零点：
，当时，
，由
得
或
，列表分析得单调增区间：和，（2）已知函数最值，求参数，解题思路还是从求最值出发.由（1）知，
，所以导函数的零点为
或
，列表分析可得：函数增区间为
和
，减区间为
.由于
所以
，当
时，
，（舍），当
时，
由于
所以
且
解得
或
(舍)，当时，在
上单调递减，满足题意，综上.
试题解析：（1）定义域：而 
，当时，，由得或，列表：
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(其中
).
时,求函数
的单调区间;
时,求函数
上的最大值
.
，
的单调增区间；
时，函数
的取值范围.
。
在区间
上的值域；
，在区间
上都存在两个不同的
，使得
成立.若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由.
.
时，
与
)在定义域上单调性相反，求的 
的最小值。
时，求证：存在
，使
的三个不同的实数解
，且对任意
且
都有
.
，其中
.
的定义域
（用区间表示）；
，求
的
的集合（用区间表示）.
，求证：函数
在(1，+∞)上是增函数；
时，求函数
[l，e]，使得
成立，求实数
的取值范围．
的图象在点
处的切线垂直于
轴.
的值;
的极值.