题目内容
【题目】设
（
，N（
为不同的两点，直线l：
，
=
,下列命题正确中正确命题的序号是_______
（1）若
，则直线l与线段MN相交；
（2）若=-1，则直线l经过线段MN的中点；
（3）存在
，使点M在直线l上；
（4）存在，使过M、N的直线与直线l重合.
【答案】（2）（3）
【解析】
由点与直线的位置关系，设直线方程为
： 
，（
），
，
当
，则点
在直线的上方，当
，则点在直线上，当
，则点在直线的下方，再结合点到直线的距离公式运算可以判断（2）（3）正确，（1）（4）错误.
解：对于命题（1），因为
，所以
>0,由点与直线的位置关系可得，
（
，N（
在直线同侧，即直线l与线段MN不相交，即命题（1）错误；
对于命题（2），因为
,所以（，N（在直线两侧，由点到直线的距离公式有（到直线l：
的距离为
，N（到直线l：的距离为
，则
，即直线l经过线段MN的中点，即命题（2）正确；
对于命题（3），当
时，
，即点M在直线l上，即命题（3）正确；
对于命题（4），
，则点
不在直线l上，即过M、N的直线与直线l不重合，即命题（4）错误；
故答案为：（2）（3）.
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