题目内容
已知
=（2，3），
=（﹣1，2）当k为何值时，
（Ⅰ）
与
垂直？
（Ⅱ）与平行？平行时它们是同向还是反向？
(1)
;(2)
.
解析试题分析：（1)当向量与是坐标形式给出时，若证明
，则只需证明
；（2）当
是非坐标形式时，要把用已知的不共线的向量作为基底来表示且不共线的向量要知道其模与夹角，从而进行证明
；（3）利用向量垂直于平行的条件进行构造方程或函数是求参数或最值问题常用的方法与技巧.(4)
,当
时，和方向相同，当
时，和方向相反.
试题解析：解：=
（2，3）+（﹣1，2）=（2﹣1，3+2），=（5，﹣3）
（1）与垂直，得（）•（）=10﹣5﹣9﹣6=﹣11=0，=11
（2）与平行，
得15+10=﹣6+3，=﹣
此时=（﹣
，1），=（5，﹣3），所以方向相反．
考点：(1)平面向量垂直；（2）平面向量共线.
练习册系列答案
培优好卷单元加期末卷系列答案
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，且a＋2b平行于直线y＝2x＋1，若b＝(2，－1)，则a＝________.
半径为2的球面上四点，且满足
=
,
=
的最大值是_______________.
＝(5,1)，
＝(1,7)，
＝(4,2)，且
.
，使
？若存在，求出实数
取最小值点M的坐标.
＝
＋t
，试问：
，
，且
的最小正周期为
.(
)
的值；
，解方程
；
中，
为原点，
，
，且
为锐角，求实数
的取值范围．
（
是虚数单位）在复平面上对应的点依次为
，点
是坐标原点.
,求
的值； 
点的横坐标为
,求
.
，
，
，若平面区域
由所有满足
（
，
）的点
组成，则
.
，求sin 
的值．