题目内容
设
半径为2的球面上四点,且满足![]()
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=
,![]()
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=
,![]()
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=
,则
的最大值是_______________.
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解析试题分析:由
,
,
可知,
,
,
,所以![]()
,当“
”成立时,有
,此时可以将四面体
补成正方体,正方体的体对角线即是球的直径
,则有
,所以
,即
的最大值是
.
考点:1.基本不等式及其应用;2.平面向量垂直的充要条件
练习册系列答案
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题目内容
设
半径为2的球面上四点,且满足![]()
![]()
=
,![]()
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=
,![]()
![]()
=
,则
的最大值是_______________.
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解析试题分析:由
,
,
可知,
,
,
,所以![]()
,当“
”成立时,有
,此时可以将四面体
补成正方体,正方体的体对角线即是球的直径
,则有
,所以
,即
的最大值是
.
考点:1.基本不等式及其应用;2.平面向量垂直的充要条件