题目内容
17．
如图，已知AB是圆O的直径，直线CD与圆O相切于点C，弦AE的延长线交CD于点D，若∠DAC=∠CAB．（1）求证：AD⊥CD；
（2）若AD=9，AB=16，求AC的长．
分析 （1）证明∠ADC=90°，即可证明AD⊥CD；
（2）由（1）得△ADC∽△ACB，所以AC2=AD•AB，即可求出AC．
解答 （1）证明：因为AB是圆O的直径，所以连接BC，则∠ACB=90°，
又因为直线CD与圆O相切于点C，所以∠DCA=∠CBA．
又因为∠DAC=∠CAB，所以∠DAC+∠DCA=∠CAB+∠CBA=90°，
所以∠ADC=90°，所以AD⊥CD．
（2）解：由（1）得△ADC∽△ACB，所以AC2=AD•AB，所以AC=12．
点评 本题考查直线与圆的位置关系，考查三角形相似的判定与性质，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
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| A． | $C_7^5×{（{\frac{1}{3}}）^2}×{（{\frac{2}{3}}）^5}$ | B． | $C_7^5×{（{\frac{1}{3}}）^2}×{（{\frac{1}{3}}）^5}$ | C． | $C_7^3×{（{\frac{1}{3}}）^2}×{（{\frac{2}{3}}）^5}$ | D． | $C_7^2×{（{\frac{2}{3}}）^2}×{（{\frac{1}{3}}）^5}$ |
5．
一个几何体由多面体和旋转体的整体或一部分组合而成，其三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）
一个几何体由多面体和旋转体的整体或一部分组合而成，其三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）| A． | π+1 | B． | π+2 | C． | 2π+1 | D． | $3π+5+2\sqrt{2}$ |
2．下列所给对象能构成集合的是（ ）
| A． | 某校高一（5）班数学成绩非常突出的男生能组成一个集合 | |
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| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{3}{5}$ | C． | $\frac{3}{4}$ | D． | $\frac{4}{5}$ |