Question

21.设计一幅宣传画，要求画面面积为4840 cm²，画面的宽与高的比为(＜1 )，画面的上、下各留8 cm空白，左、右各留5 cm空白.怎样确定画面的高与宽尺寸，能使宣传画所用纸张面积最小？

Answer 1

21.本小题主要考查建立函数关系式，求函数最小值的方法和运用数学知识解决实际问题的能力.

　解：设画面高为x cm，宽为x cm，则x²=4840.

　设纸张面积为S，有S=(x+16)(x+10) =x²+(16+10)x+160，               

　将x=代入上式，得S=5000+44(8+).                            

　当8＝，即＝(<1)时，S取得最小值.        

　此时，高：x==88 cm.

        宽：x=×88=55 cm.

　答：画面高为88 cm，宽为55 cm时，能使所用纸张面积最小.