Question

设随机变量ξ的概率分布列为P(ξ=k)=

c

2k

，k=1，2，3，…，6，其中c为常数，则P（ξ≤2）的值为

 

．

Answer 1

分析：根据所给的随机变量的分布列，写出分布列之和是1，得到关于c的方程，解出c的值，写出要求的两个变量对应的概率，得到结果．

解答：解：∵随机变量ξ的概率分布列为P(ξ=k)=

c

2k

，k=1，2，3，…，6，
∴c（

1

2

+

1

4

+

1

8

+

1

16

+

1

32

+

1

64

）=1，
∴c=

64

63

，
∴P（ξ≤2）=P（ξ=1）+P（ξ=2）=（

1

2

+

1

4

）×

64

63

=

16

21

，
故答案为：

16

21

点评：本题考查离散型随机变量的分布列的性质，是一个基础题，题目的运算量不大，只要抓住分布列中各个变量的概率之和等于1的性质就能够做出结果．