Question

已知x与y之间的一组数据为

x	1	2	3	4
y	1	3	4-a	8+a

则y与x的回归直线方程

y

=bx+a必过定点

 

．

Answer 1

考点：线性回归方程

专题：概率与统计

分析：根据回归直线方程一定过样本中心点，先求出这组数据的样本中心点，即横标和纵标的平均数分别作横标和纵标的一个点，得到结果．

解答： 解：∵回归直线方程必过样本中心点，
∵

.

x

=

1+2+3+4

4

=

5

2

.

y

=

1+3+4-a+8+a

4

=4，
∴样本中心点是（

5

2

，4）
∴y与x的回归直线方程y=bx+a必过定点（

5

2

，4）
故答案为：（

5

2

，4）

点评：本题考查线性回归方程，本题是一个基础题，而求线性回归方程的问题，是运算量比较大的问题，解题时注意平均数的运算不要出错，注意系数的求法，运算时要细心，不然会前功尽弃．