题目内容
由l，2，3，4，5，6，7这七个数字构成的七位正整数中，有且仅有两个偶数相邻的个数是 ．
考点：列举法计算基本事件数及事件发生的概率
专题：排列组合
分析：选两个偶数，并把这两个偶数捆绑在一起看做一个复合元素，再将这个复合元素和另外一个偶数插入到1，3，5，7进行全排列形成5个间隔中，根据分步计数原理可得答案
解答：
解：先选两个偶数，并把这两个偶数捆绑在一起看做一个复合元素，再将这个复合元素和另外一个偶数插入到1，3，5，7进行全排列形成5个间隔中，
故有且仅有两个偶数相邻的个数有
•
•
=2880
故答案为：2880
故有且仅有两个偶数相邻的个数有
| A | 2 3 |
| A | 4 4 |
| A | 2 5 |
故答案为：2880
点评：本题主要考查了分步计数原理，以及相邻问题用捆绑，不相邻问题用插空，属于中档题
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